Faire blondir l'ail et l'oignon dans un peu d'huile. Emietter le thon. Lui adjoindre les jaunes d'oeuf écrasés à la fourchette, le thym effeuillé, la tomate. Saler et poivrer au goût. Préchauffer le four à chaleur moyenne.
Abaisser la pâte en deux fois de façon à y découper, à l'aide d'un verre ou d'un emporte-pièce, une vingtaine de disques d'environ 8 cm de diamètre. Poser au centre de chacun une cuillère à café de farce au thon. Replier, souder les bords avec un peu d'eau et les presser avec une fourchette. A l'aide d'un pinceau, enduire la surface d'eau ou de lait.
Mettre au four sur une plaque bien huilée pour 10 à 15 min. Les empanadillas doivent être dorées mais sans excès ! On peut également, si l'on préfère, les frire dans un grand bain d'huile.